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Questão comentada para o ESBERH - Parte X

há 4 anos     -     
Questão comentada para o ESBERH - Parte X


(SEDE/2012/IADES)
Em uma campanha de vacinação, o agente A gasta 3 horas para aplicar certo lote de vacinas, enquanto o agente B gasta 6 horas na aplicação de lote idêntico. Trabalhando juntos e mantendo os ritmos pessoais, em quantas horas os agentes aplicarão um lote desses?

a) 1,5
b) 2
c) 4
d) 4,5
e) 5

RESPOSTA DO DR. SANAR
Grau de dificuldade: INTERMEDIÁRIO**
DICA DO DR. SANAR: Esta é uma questão sobre expressões algébricas e proporção. O segredo aqui é que, para escrever uma equação em que a incógnita é uma grandeza inversamente proporcional (como o tempo), devemos representá-la no denominador da expressão e realizar uma operação de regra de três.

RESOLUÇÃO
O número de lotes de vacinas é o mesmo, independente da quantidade de horas de aplicação, e será chamado de “L”.
Sabe-se que para aplicar “L” lotes, o agente A gasta 3 agente B gasta 6 horas. Juntos, levarão x horas. Como o tempo é uma grandeza inversamente proporcional à quantidade de lotes aplicados, temos:
L/3 + L/6 = L/x
2L/6 + L/6 = L/x
3L/6 = L/x
Aqui, aplicamos a regra de três:
3xL = 6L
O número de lotes é comum em todos os termos e por isso pode ser cortado da equação, ficando:
3x = 6
x = 2 horas
  • Resposta: Letra B.

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